PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN

1. Raíz de un producto

2. Raíz de un cociente

3. Raíz de una potencia

amn=amn\sqrt[n]{a^m} = a^{\tfrac{m}{n}}

👉 Ejemplo:
263=263=22=4\sqrt[3]{2^6} = 2^{\tfrac{6}{3}} = 2^2 = 4

4. Radical de radical (radicación de una radicación)

anm=am⋅n\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[m \cdot n]{a}

👉 Ejemplo:
163=166\sqrt{\sqrt[3]{16}} = \sqrt[6]{16}

5. Multiplicación de radicales con el mismo índice

an⋅bn=a⋅bn\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \cdot b}

👉 Ejemplo:
2⋅8=16=4\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{16} = 4

6. División de radicales con el mismo índice

anbn=abn\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}

👉 Ejemplo:
502=502=25=5\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{50}{2}} = \sqrt{25} = 5